Андрей Коробейников родился в 1986 году в г. Долгопрудный Московской области. Начал играть на фортепиано в возрасте 5 лет. В 7 лет одержал свою первую победу на III Международном конкурсе юных музыкантов имени П. И. Чайковского, а к 20 годам уже стал обладателем более 20 премий различных конкурсов в России, США, Италии, Португалии, Великобритании, Нидерландах и других странах, в их числе: I премия на III Международном конкурсе пианистов имени А. Скрябина в Москве (2004), а также II премия и Приз публики на II Международном конкурсе пианистов имени С. Рахманинова в Лос-Анджелесе (2005).
К 11 годам Андрей окончил экстерном ЦССМШ (педагог Н. А. Торопов) и поступил в Московское областное высшее училище искусств (педагоги И. А. Мякушко и Э. Д. Семина). Продолжил музыкальное образование в Московской консерватории и аспирантуре в классе Андрея Диева. С 2006 по 2008 год стажировался в аспирантуре лондонского Королевского колледжа музыки.
На сегодняшний день Андрей Коробейников выступил более чем в 40 странах мира и во многих российских городах. Его концерты проходили на главных концертных площадках: в Большом зале Московской консерватории, Большом зале филармонии Санкт-Петербурга, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Театре Елисейских полей и Зале Корто в Париже, Концертхаусе в Берлине, Вигмор-холле в Лондоне, Концертном зале имени Уолта Диснея в Лос-Анджелесе, Сантори-холле в Токио, Зале имени Верди в Милане, Зале имени Сесилии Меирелеш в Рио-де-Жанейро, Аудитории имени Линдера в Йоханнесбурге, Большом театре Варшавы, Национальном концертном зале имени Белы Бартока в Будапеште, Зале имени Хосе Итурби в Валенсии, Зале Ватрослава Лисинского в Загребе, Испанском зале в Праге, Консертхюсете в Стокгольме, Дворце изящных искусств в Брюсселе, Фестшпильхаусе в Баден-Бадене и других. Пианист участвовал в фестивалях в Ла Рок д’Антероне (Франция), «Безумные дни» (Франция, Япония, Бразилия), «Клара-фестиваль» (Бельгия), в Страсбурге и Ментоне (Франция), «Пиано экстраваганца» (Болгария), «Белые ночи», «Северные цветы», «Кремль музыкальный» (Россия) и других музыкальных форумах.
Андрей Коробейников выступал со многими известными оркестрами, среди которых: лондонская «Филармония», Лондонский филармонический оркестр, Национальный оркестр Франции, Симфонический оркестр Японской вещательной корпорации (NHK), Токийский филармонический оркестр, Оркестр Северогерманского радио, оркестр берлинского Концертхауса, Будапештский фестивальный оркестр, Чешский филармонический оркестр, Sinfonia Varsovia (Польша), Sinfonia Lahti (Финляндия), Бернская камерата (Швейцария), Гонконг-симфониетта, Парижский камерный оркестр, Литовский государственный симфонический оркестр, Государственный академический симфонический оркестр Республики Беларусь, Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского, симфонические оркестры Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Российский национальный оркестр, Государственный академический симфонический оркестр России имени Е. Ф. Светланова, Национальный филармонический оркестр России, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Московский симфонический оркестр, оркестры Нижнего Новгорода, Татарстана, Екатеринбурга, Саратова, Самары, Волгограда, Белгорода, Ярославля, Владимира, Петропавловска-Камчатского и другие. Сотрудничал с такими дирижерами, как Владимир Федосеев, Владимир Ашкенази, Иван Фишер, Леонард Слаткин, Александр Ведерников, Жан-Клод Казадезюс, Жан-Жак Канторов, Михаил Плетнев, Марк Горенштейн, Сергей Скрипка, Вахтанг Жордания, Владимир Зива, Максим Шостакович, Гинтарас Ринкявичюс, Александр Рудин, Александр Скульский, Анатолий Левин, Дмитрий Лисс, Эдуард Серов, Антоний Вит, Мицуеши Иноуэ, Окко Каму, Таидзиро Иимори, Дориан Уилсон, Бенджамин Эллин, Кваме Райан, Георгий Чичинадзе, Владимир Кираджиев, Россен Гергов, Олари Эльц, Юозас Домаркас, Дуглас Бойд, Дмитрий Крюков.
В камерных ансамблях Андрей Коробейников играл с такими исполнителями, как скрипачи Вадим Репин, Дмитрий Махтин, Лоран Корсья, Гайк Казазян, Леонард Шрейбер, виолончелисты Александр Князев, Анри Демаркетт, Йоханнес Мозер, Александр Бузлов, Николай Шугаев, трубачи Сергей Накаряков, Давид Геррье, Тине Тинг Хельзет, Михаил Гайдук, пианисты Павел Гинтов, Андрей Гугнин, альтист Сергей Полтавский, певица Яна Иванилова, Квартет имени Бородина.
Концерты пианиста звучали на радиостанциях France Musique, BBC-3, «Орфей», «Эхо Москвы», телеканале «Культура» и других во многих странах мира.
В 2011 и 2012 годах Андрей Коробейников выступил в рамках собственных абонементов, посвященных творчеству Рахманинова и Бетховена в Нижегородской филармонии. В 2013 году состоялось около 75 концертных выступлений пианиста. Среди них: тур по Великобритании с Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского под управлением В. Федосеева, концерты с Вадимом Репиным в США и Европе и Иоханнесом Мозером в Германии, гастроли по России, во многих странах Европы, в США и Южной Америке, концерты в рамках собственного проекта «Ностальгия» в Саратове.
В 2014 году пианист выступал в Казани в рамках Первого фестиваля «Музыка вокруг нас», Нижнем Новгороде в рамках Международного фестиваля искусств имени А.Д. Сахарова в дуэте с Александром Князевым, городах Франции: Овер-сюр-уазе (в дуэте с Лораном Корсья), Лилле (с Национальным оркестром Лилля п/у Жана-Клода Казадезюса), Анже (в дуэте с Дмитрием Махтиным), Нанте (в рамках фестиваля «Безумные дни»), Тулоне (с Оркестром Оперы Тулона п/у Джулиана Куэрти), Миме (сольный концерт в рамках фестиваля в Ла Рок д’Антероне), Париже (сольный концерт); Германии: Геттингене (с Гёттингенским симфоническим оркестром п/у Кристофа-Матиаса Мюллера), Штутгарте (в дуэте с Татьяной Ленхардт и сольный концерт); Японии: Футю (с Токийским симфоническим оркестром п/у Мицуеши Иноуэ), Осаке (с Японским симфоническим оркестром «Сентюри» п/у Михала Дворжинского), Токио (в дуэте с Мами Мияке), в Будапеште (с Будапештским фестивальным оркестром п/у Ивана Фишера), Скопье (с Македонским филармоническим оркестром), Монреале (в ансамбле с Вадимом Репиным и другими музыкантами), Филлахе (Австрия, в рамках фестиваля «Каринтийское лето» с БСО имени П. И. Чайковского п/у Владимира Федосеева), Амстердаме (с Филармоническим оркестром Нидерландского радио п/у Александра Ведерникова, зал Консертгебау), гастролировал по Латвии и Литве с Камерным оркестром Kremerata Baltica. Среди выступлений Андрей Коробейникова в России: концерты в дуэте с А. Князевым, и в трио с И. Почекиным и А. Князевым на фестивале «Кремль музыкальный» в Москве, в дуэте с А. Князевым на фестивале «Звезды белых ночей» в Концертном зале Мариинский в Санкт-Петербурге, с БСО имени П. И. Чайковского п/у В. Федосеева в Доме-музее П. И. Чайковского в Клину и в Санкт-Петербурге, в дуэте с Вадимом Репиным в рамках Транссибирского Арт-Фестиваля.
В сезоне 2014/15 состоятся концерты Андрея Коробейникова в Москве, Санкт-Петербурге, Оренбурге, Екатеринбурге, Перми, Хельсинки, Будапеште, Клермон-Ферране, Метце, Лионе (Франция), Токио.
Музыкантом записаны диски с сочинениями А. Скрябина, Д. Шостаковича, Л. ван Бетховена, Э. Элгара, Э. Грига, А. Павловой, которые вышли на лейбах Olympia, Classical Records, Mirare и Naxos. Диски Андрея Коробейникова удостаивались премий журналов Diapason и Le monde de la musique.