С 2016 года проходит обучение в ассистентуре-стажировке Московской консерватории (класс проф. Иванова В.М.).
Является лауреатом международных конкурсов в сольной и ансамблевой номинациях. В числе его наград Гран-при V Международного конкурса «Маленький принц» (Запорожье, Украина, 1998), II премия Международного конкурса скрипачей им. Коциана (Усти-над-Орлици, Чехия, 2000), I премия Международного конкурса скрипачей в рамках фестиваля «В гостях у Айвазовского» (Феодосия, Украина, 2004), I премия Первого Всероссийского музыкального конкурса (Россия, 2011), а также премии конкурсов камерных ансамблей в Италии (2011), имени С.И. Танеева в России (2011), «Шуберт и современная музыка» в Австрии (2012), I премия на VI Международном конкурсе скрипачей в Астане (Казахстан 2016).
К. Кравцов играл в Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Концертном зале им. П.И. Чайковского. Гастролировал в Австрии, Германии, Италии, Испании, Латвии, Литве, Украине, Чехии, Швеции, Швейцарии, Эстонии.
Скрипач выступал с такими известными музыкантами, как Александр Бондурянский, Элисо Вирсаладзе, Наталия Гутман, Борис Березовсий, Мидори Гото, Лиана Исакадзе, Ирина Кандинская, Пауль Бадура-Шкода, Дмитрий Каприн, Феликс Коробов, Владимир Сканави, Саулюс Сондецкис.
С 2012 года Кирилл Кравцов в составе Камерного ансамбля «Солисты Москвы» (художественный руководитель — Юрий Башмет).

В 1995 году стал лауреатом I Международного конкурса пианистов им. А.Н. Скрябина (II премия). В 1998 году получил III премию на XI Международном конкурсе пианистов им. JoseIturbi в Валенсии (Испания). В 2004 году получил IV премию на Международном конкурсе пианистов в Глазго (Великобритания).
В настоящее время пианист ведет активную сольную концертную деятельность в России и странах зарубежья. Его гастроли проходили в городах Испании, Австрии, Германии, Израиля, Японии, Великобритании, Венгрии, Македонии. Дмитрий Каприн играл с крупнейшими симфоническими оркестрами мира: Королевским шотландским национальным симфоническим оркестром, Испанским национальным симфоническим оркестром, ГАСО им. Е.Ф. Светланова, MUSICA VIVA, Заслуженным коллективом России, Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии им. Д.Д. Шостаковича, а также с оркестрами Саратовской, Нижегородской, Тамбовской, Тольяттинской, Адыгейской филармоний, с Волгоградским академическим симфоническим оркестром, оркестром филармонии на Кавминводах, Харьковским симфоническим оркестром.
Д. Каприн выступал в камерном ансамбле вместе с Э. Вирсаладзе, Н. Гутман, Г. Казазяном, А. Рудиным, Н. Саченко, А. Бузловым и другими выдающимися исполнителями. Регулярно проводит мастер-классы, участвует в работе жюри фортепианных конкурсов.
В настоящее время Дмитрий Каприн – доцент кафедры камерного ансамбля и квартета в МГК им. П.И. Чайковского, а также является ассистентом профессора Э.К. Вирсаладзе.