Александр Филиппенко провёл свои школьные годы в Алма-Ате, где впервые, ещё ребёнком, ступил на сцену в драмкружке Алма-Атинского Дома пионеров. Его учителями были прекрасные актёры Русского театра драмы имени М. Ю. Лермонтова Михаил Азовский и Юрий Померанцев.
После окончания школы с золотой медалью было принято решение поступать на Физтех – ведь это было время Гагарина и фильма Михаила Ромма «Девять дней одного года», «физики были в почёте, а лирики в загоне»… Ни о каком театральном институте речи не было. В МФТИ была сильная команда КВН, куда Александр сразу и попал.
«Но Судьба своё возьмёт» – писал Юлий Ким, и Судьба возникла в виде первого ведущего и автора КВН Альберта Аксельрода. На одном из выступлений команды Физтеха он предложил Филиппенко прийти к ним в эстрадную студию МГУ «Наш дом». И вот с 1964 года студент Филиппенко каждый вечер стал ездить из общежития Физтеха на репетиции в знаменитый студенческий театр, где играли молодые Семён Фарада, Геннадий Хазанов, Михаил Филиппов, писали Славкин, Розовский, Горин, Арканов. Там впервые в репертуаре Александра Филиппенко появляются Гоголь, Салтыков-Щедрин, Платонов, Есенин, Горький, Зощенко, А. К. Толстой, Кирсанов.
Но в 1969 году партком МГУ по идеологическим причинам решил закрыть студию. Все оказались на улице. Александр Филиппенко тогда уже, закончив МФТИ, работал старшим инженером в институте Геохимии АН СССР. Тогда и возник главный выбор жизни: физики или лирики… И тут вновь Судьба выступила уже в виде Юрия Любимова – он принял Филиппенко в свой Театр на Таганке, самый новаторский и модный в ту пору театр Москвы!
И Филиппенко с головой ушёл в творчество! Он поступает на заочное отделение Щукинского училища и получает там два диплома: актёрский и режиссёрский. Теперь он профессионал. Его дипломный спектакль «Игроки» по Гоголю, где он играет Ихорева, имеет шумный успех. Его приглашают в Театр имени Евгения Вахтангова и переносят на большую сцену «Игроков». Филиппенко переходит работать в Государственный академический театр имени Евгения Вахтангова, где проработает 20 лет и сыграет много прекрасных ролей. Параллельно он снимается в кино и работает на эстраде.

Но непокорный нрав актёра не даёт ему спокойно сидеть в удобном театре. Он уходит из театра Вахтангова и становится «свободным художником». Теперь Филиппенко выступает в разных театрах: в «Сатириконе» («Гамлет» Р. Стуруа); в «Et Cetera» («Шейлок» Р. Стуруа); в «Табакерке» («На дне» А. Шапиро); в «Практике» («Продукт» М. Равенхилла); «Один день Ивана Денисовича» по повести А. Солженицына; в театре «Современник» («Сон Гафта» в постановке Р. Виктюка», «Скрытая перспектива» Е. Арье); в театре имени Моссовета («Дядя Ваня» и «Три сестры» в постановках А. Кончаловского); театре «Школа драматического искусства» («Последнее свидание в Венеции» Д. Крымова).
Одновременно с этим он выпускает несколько своих моноспектаклей, которые с успехом идут в Москве, многих городах России, а также в Израиле, США, Канаде, Англии.
Много снимается в кино. Из последних значимых работ – Коровьев в фильме Ю. Кары «Мастер и Маргарита» и Азазелло в одноимённом фильме В. Бортко. Он один из лучших острохарактерных актёров. Характерность для него (по Станиславскому) – это не сумма внешних приёмов и приспособлений, а умение найти другую, не похожую на него индивидуальность, перевоплотиться в неё и стать другим человеком, подчас не имеющим ничего общего с ним самим. Он настоящий актёр-труженик, не ищущий лёгкого успеха. Все его работы тщательно избираются и скрупулёзно репетируются.
В 1999 г. Александр Филиппенко получил Государственную премию за моноспектакль «Мёртвые души» (последние главы), то есть фактически за чтецкую работу! У него есть ещё одна, очень ценная для него награда, полученная в номинации «За верность идеалам высокой литературы на эстраде». Это очень точно – в его чтецком репертуаре только очень хорошая литература. Выбор тех или иных авторов в чтецком концерте это всегда субъективный выбор исполнителя, в данном случае Александра Филиппенко. И этот выбор не случаен, он зависит от того, в каком городе концерт, каков зритель в зале по уровню подготовленности, по возрасту, и вообще что за окном. Он читает со сцены вот уже более 40 лет и, казалось бы, мог уже «почивать на лаврах», но нет – он готовит новые программы и полон самых неожиданных творческих замыслов. У него особые отношения не только с музыкой слова, но и с музыкой к слову, тексту. В его моноспектаклях звучит много музыки.